试题

题目：
已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（　　）



答案
C
青果学院解：过点B作BE⊥AC交AC于点E．
设BE=x，
∵∠BDA=45°，∠C=30°，
∴DE=x，BC=2x，
∵tan∠C=
BE
CE
，
∴
x
3+x
=tan30°，
∴3x=（3+x）
3
，解得x=
3+3
3
2
，
在Rt△ABE中，AE=3-
3+3
3
2
=
3-3
3
2
，
由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，AB=
(
3+3
3
2
)2+(
3-3
3
2
)2
=3
2
．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正切值与三角形边的关系，结合勾股定理求解．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
计算题．
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