试题

题目：
青果学院（2013·莘县模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，AE=3，则tan∠DBE的值是（　　）



答案
B
解：设菱形ABCD边长为t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=
3
5
，
∴
AE
AD
=
3
5
．
∴
t-2
t
=
3
5
．
∴t=5．
∴BE=5-3=2，
∴DE=
AD2-AE2
=
52-32
=4，
∴tan∠DBE=
DE
BE
=2，
故选B．
考点梳理
解直角三角形；菱形的性质．
在直角三角形ADE中，cosA=
3
5
=
AE
AD
=
AB-BE
AD
，求得AD，再求得DE，即可得到tan∠DBE=
DE
BE
．
本题考查了菱形的性质和解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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