试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=
3
5
．则BC的长为（　　）



答案
B
解：∵CD⊥AB，
∴sin∠BCD=
BD
BC
，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
3
5
，
∴
BD
BC
=
3
5
，
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
3
4
，
∴BC=5×
3
4
=
15
4
；
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
根据CD⊥AB，得出sin∠BCD=
BD
BC
，再根据∠A=∠BCD，得出sinA=
3
5
，然后设BD=3x，则BC=5x，根据勾股定理求出x的值，即可得出BC的长．
本题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，是识记的内容．
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