试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=
3
5
，则AC等于（　　）



答案
B
解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD+∠CAD=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=cosB=
3
5
，
在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=3，
∴cos∠CAD=
AD
AC
=
3
5
，
∴AC=5．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
首先根据同角的余角相等得出∠CAD=∠B，然后在直角△ACD中根据cos∠CAD=
3
5
，由余弦函数的定义即可求出AC．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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