试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　）



答案
C
青果学院解：延长DC交AB的延长线于点K；
在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，∴CK=2，BK=
3
，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=
DK
tan60°
=
4
3
3
，
在△Rt△ADC中，
AC=
AD2+DC2
=
2
21
3
，
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
延长DC与AB交于一点K．解直角三角形求出DK，再求出AD，利用勾股定理求出AC．
考查了解直角三角形的应用，解题关键在于构造直角三角形ADK．
计算题．
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