试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
3
5
，则tanB的值为（　　）



答案
B
解：在Rt△ACM中，sin∠CAM=
CM
AM
=
3
5
，
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC=
AM2-CM2
=4x，
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=
AC
BC
=
4x
6x
=
2
3
．
故选B
考点梳理
解直角三角形．
在直角三角形ACM中，利用锐角三角函数定义表示出sin∠CAM，由已知sin∠CAM的值，设CM=3x，得到AM=5x，根据勾股定理求出AC=4x，由M为BC的中点，得到BC=2CM，表示出BC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将表示出的AC与BC代入即可求出值．
此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
计算题．
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