试题

题目：
青果学院（2010·宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，则sin∠DAC=（　　）



答案
B
解：∵AC⊥AB，AC=4，AB=CD=2，∴BC=
AB2+AC2
=2
5
，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，
∴sin∠ACB=
AB
BC
=
2
2
5
=
5
5
，
∴sin∠DAC=
5
5
，
故选B．
考点梳理
解直角三角形；等腰梯形的性质．
由AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，根据勾股定理可求出BC，根据AD∥BC，则∠DAC=∠ACB，在Rt△ABC中即可求解．
本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质，属于基础题，关键是根据勾股定理及等腰梯形的性质进行求解．
计算题．
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