试题

题目：
青果学院（2011·道外区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2
2
，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　　）



答案
A
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，AB=
12+(2
2
)2
=3．
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
AC
AB
=
2
2
3
．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；垂径定理；射影定理．
易证∠ABD=∠ACD=∠ABC，因而求sin∠ABD的值的问题，就可以转化为求∠ABC的三角函数的值的问题．
本题考查了解直角三角形及垂径定理，属于基础题，关键是掌握圆周角定理和锐角三角函数的定义．
计算题．
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