试题

题目:
青果学院(2011·石景山区二模)已知:如图,⊙O的半径为9,弦AB⊥半径OC于H,sin∠BOC=
2
3
,则AB的长度为(  )



答案
B
解:∵⊙O的半径为9,弦AB⊥半径OC于H,sin∠BOC=
2
3

∴sin∠BOC=
BH
BO
=
2
3

BH
9
=
2
3

∴BH=6,
∴AB=2×6=12.
故选B.
考点梳理
垂径定理;解直角三角形.
根据解直角三角形得出sin∠BOC=
BH
BO
=
2
3
,进而求出BH的长,即可得出AB的长.
此题主要考查了垂径定理以及解直角三角形,根据解直角三角形求出BH的长是解决问题的关键.
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