试题

题目：
青果学院（2007·怀化）如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
3
5
，则下列结论正确的有（　　）
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4
10
cm．



答案
C
解：∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10．
∵DE⊥AB，垂足为E，
sinA=
3
5
=
DE
AD
=
DE
10
，
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．
∴菱形的面积为：AB×DE=10×6=60cm2．
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2
10
cm，∴①②③正确，④错误；
40
=2
10

∴结论正确的有三个．
故选C．
考点梳理
解直角三角形．
根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，运用验证法，逐个验证从而确定答案．
此题看上去这是一道选择题实则是一道综合题，此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
计算题；压轴题．
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