试题

题目：
青果学院（2008·乐山）如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（　　）



答案
A
解：由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，
∴AC=5．
∵AC2+BC2=169=AB2，
∴△CBA是直角三角形．
∴sinB=
AC
AB
=
5
13
．
故选A．
考点梳理
解直角三角形．
根据勾股定理可求AC的长度；由三边长度判断△ABC为直角三角形．根据三角函数定义求解．
本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义．
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