试题

题目：
青果学院（2009·宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）



答案
B
解：∵直线AB与⊙O相切于点A，
则∠OAB=90°．
∵OA=2，
∴OB=
OA
sinB
=
OA
sin30°
=
2
1
2
=4．
故选B．
考点梳理
切线的性质；解直角三角形．
由于直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°，而OA=2，∠OBA=30°，根据三角函数定义即可求出OB．
本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题．
压轴题．
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