试题

题目：
青果学院（2010·大田县）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=
4
5
，BC=10，则AB的值是（　　）



答案
B
解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=
4
5
，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB=
AC
BC
=
AC
10
=
4
5
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
考点梳理
解直角三角形；梯形．
要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．
考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力．
计算题；压轴题．
找相似题