试题

题目：
青果学院（2010·日照）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
1
5
，则AD的长是（　　）



答案
B
青果学院解：作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA=
1
5
=
DE
BE
，
∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6
2
．
∴AE+BE=5AE+AE=6
2
，
∴AE=
2
，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
2
AE=2．
故选B．
考点梳理
解直角三角形．
作DE⊥AB，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．
此题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．
计算题；压轴题．
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