试题

题目：
青果学院（2011·临沂）如图，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，则△ABC的面积是（　　）



答案
A
青果学院解：过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，
∴cosB=
2
2
=
BD
AB
，
∴∠B=45°，
∵sinC=
3
5
=
AD
AC
=
AD
5
，
∴AD=3，
∴CD=
52-32
=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
1
2
×AD×BC=
1
2
×3×（3+4）=
21
2
．
故选A．
考点梳理
解直角三角形．
根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．
压轴题．
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