试题

题目：
青果学院（2011·内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）



答案
D
青果学院解：过O点作OD⊥BC，垂足为D，
∵∠BOC，∠BAC是
BC
所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BC=2BD，
在Rt△BOD中，BD=OB·sin∠BOD=2×
3
2
=
3
，
∴BC=2BD=2
3
．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．
由圆周角定理得∠BOC=2∠BAC=120°，过O点作OD⊥BC，垂足为D，由垂径定理可知∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BC=2BD，解直角三角形求BD即可．
本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的运用．关键是利用圆周角定理，垂径定理将条件集中在直角三角形中，解直角三角形．
计算题．
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