题目:
已知抛物线L:y=ax
2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是
(-,),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)求抛物线L:y=ax
2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)请直接写出抛物线y=2x
2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
,
伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
;
(3)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
.