试题

题目:
(2011·安顺)正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是(  )



答案
C
青果学院解:依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH
=1-4×
1
2
(1-x)x=2x2-2x+1,
即y=2x2-2x+1(0≤x≤1),
抛物线开口向上,对称轴为x=
1
2

故选C.
考点梳理
二次函数综合题.
由已知得BE=CF=DG=AH=1-x,根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH,求函数关系式,判断函数图象.
本题考查了二次函数的综合运用.关键是根据题意,列出函数关系式,判断图形的自变量取值范围,开口方向及对称轴.
压轴题.
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