试题

题目：

（2002·济南）抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A．

1

4

≤a≤1
B．

1

2

≤a≤2
C．

1

2

≤a≤1
D．

1

4

≤a≤2

答案

D

青果学院

解：由右图知：A（1，2），B（2，1），
再根据抛物线的性质，|a|越大开口越小，
把A点代入y=ax²得a=2，
把B点代入y=ax²得a=

1

4

，
则a的范围介于这两点之间，故

1

4

≤a≤2．
故选D．

考点梳理

二次函数综合题．

找相似题

（2011·安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）
（2010·遵义）如图，两条抛物线y₁=-
1
2
x²+1，y₂=-
1
2
x2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）
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3
），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（　　）
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