试题
题目:
如图,一抛物线弧的最大高度为15,跨度为60,则距离中点M与12的地方,弧的高度是
12
3
5
12
3
5
.
答案
12
3
5
解:以M为坐标原点,直线AB为x轴,直线MC为y轴,建立坐标系;
则抛物线为二次函数y=ax
2
+15的图象,
故有点B(30,0);
即900a+15=0;
得a=-
1
60
;
故函数式为y=-
1
60
x
2
+15,
当x=12时,y=-
1
60
×144+15=12
3
5
;
故答案为12
3
5
;
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数综合题.
根据所给的条件,建立合适的坐标系,写出二次方程,结合图形可知,点C为顶点,求出顶点坐标即可得出弧的高度.
本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法等知识点.主要考查学生数形结合的数学思想方法.
几何图形问题.
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1
=-
1
2
x
2
+1,y
2
=
-
1
2
x
2
-1
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3
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2
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2
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