试题

题目：

青果学院

如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是

y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．

答案

y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

解：∵沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，
∴A点的坐标为：（-4，2），B点的坐标为：（-2，6），C点的坐标为：（2，4），
将A，B，C代入y=ax²+bx+c，

16a-4b+c=2

4a-2b+c=6

4a+2b+c=4

，
解得：

a=-

5

12

b=-

1

2

c=

20

3

，
∴二次函数解析式为：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．
故答案为：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．

考点梳理

二次函数综合题．

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