试题
题目:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,且△ABC是等腰三角形,请写出一个符合要求的二次函数的解析式
y=x
2
-2(答案不唯一)
y=x
2
-2(答案不唯一)
.
答案
y=x
2
-2(答案不唯一)
解:∵二次函数y=ax
2
+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,且△ABC是等腰三角形,
∴当OA=OB时,C点坐标为只要不为0即可.
故答案为:y=x
2
-2等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数综合题.
根据二次函数的性质得出,AO=BO,即可得出答案.
此题主要考查了二次函数的性质,根据已知得出AO=BO是解决问题的关键.
开放型.
找相似题
(2011·安顺)正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )
(2010·遵义)如图,两条抛物线y
1
=-
1
2
x
2
+1,y
2
=
-
1
2
x
2
-1
与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )
(2004·深圳)抛物线过点A(2,0)、B(6,0)、C(1,
3
),平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则CE+FD的值是( )
(2002·济南)抛物线y=ax
2
与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( )
(2013·宁波模拟)如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax
2
(a<0)的图象上,则a的值为( )