题目：
抛物线y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1，x2，记dn=|x1-x2|．则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是| 2010 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
答案
| 2010 |
| 2011 |
解：依题意，联立抛物线和直线的解析式有：
n（n+1）x2-（3n+1）x+3=-nx+2，
整理得：n（n+1）x2-（2n+1）x+1=0，
解得x1=
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
所以当n为正整数时，dn=
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
故代数式d1+d2+d3+…+d2010=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
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| 1 |
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找相似题
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