试题

题目：
青果学院（2011·桐乡市一模）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
1
2
x2 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为
（-2，2）或（2，2）
（-2，2）或（2，2）
．
答案
（-2，2）或（2，2）

青果学院解：∵⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切，
∴PH=2，即P点的纵坐标为2，
∴把y=2代入抛物线解析式，
∴x=2或x=-2，
∴P（2，2）或P（-2，2）．
故答案为：（-2，2）或（2，2）．
考点梳理
二次函数综合题．
当⊙P与x轴相切时，点P的纵坐标为2，把y=2代入抛物线解析式，即可得纵坐标
本题主要考查了切线的性质、抛物线的性质，本题的关键在于当⊙P与x轴相切时，确定P点的纵坐标．
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