试题

题目：
（2011·闸北区一模）已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
1
2
x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为
0或±2
2
0或±2
2
．
答案
0或±2
2

解：∵⊙P与x轴相切，∴点P到x轴的距离为2，即y=±2，
当y=-2时，
1
2
x2-2=-2，解得x=0；
当y=2时，
1
2
x2-2=2，解得x=±2
2
；
故答案为0或±2
2
．
考点梳理
二次函数综合题．
由点与圆的位置关系可得，点P到x轴的距离为2，即y=±2时，求得x的值即可．
本以考查了二次函数的综合题，以及分类讨论思想．
计算题；压轴题．
找相似题