试题

题目：
方程x2-2x+
1
x
-4=0的实数解的个数是（　　）



答案
D
青果学院解：将方程变形为：-
1
x
+5=（x-1）2，
设y1=-
1
x
+5，y2=（x-1）2，
在坐标系中画出两个函数的图象如下所示：
可看出两个函数有三个交点．
故方程x2-2x+
1
x
-4=0的实数解的个数有三个．
故选D．
考点梳理
二次函数综合题．
将方程变形为：-
1
x
+5=（x-1）2，设y1=-
1
x
+5，y2=（x-1）2，在坐标系中画出两个函数的图象，看其交点个数即可．
本题考查了二次函数的知识，难度不大，注意将求方程的实根个数转化为求两个函数的交点是关键．
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