试题

题目：
（2008·绵阳模拟）抛物线y=
2
3
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（　　）



答案
A
解：已知抛物线y=
2
3
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，令y=0求出x=0或-3b
又由配方法得，原抛物线方程化为y=
2
3
(x+
3b
2
)2-
3b2
2

由等边三角形性质得，±3b×
3
2
=
3b2
2
，
解得b=±
3
．
故选A．
考点梳理
二次函数综合题．
先根据题意求出O和A的横坐标，然后利用顶点式，依据二次函数的性质即可解答．
本题涉及二次函数的综合题型，难度中等．
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