试题
题目:
已知二次函数y=x
2
-4x-5,若y>0,则( )
A.x>1或2x>-5
B.-1<x<5
C.x>5或x<-1
D.x>5
答案
C
解:解方程x
2
-4x-5=0,得x=5或-1,
又二次项系数a=1>0,开口向上,
所以如图当x>5或x<-1时,y>0.故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象.
根据二次函数图象与x轴的交点及图象的开口方向,结合图形进行判断.
主要考查了函数图象与x轴的交点情况;也可直接解关于x的一元二次不等式求出x的取值范围.
找相似题
(2013·齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x
2
+1与y=
3
x
的交点的横坐标x
0
的取值范围是( )
(2013·聊城)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
(2013·达州)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,反比例函数
y=
b
x
与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
(2012·西宁)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过(-1,1)、(2,-1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是( )
(2012·泰安)二次函数y=a(x+m)
2
+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )