试题

函数y=kx²-k和y=

k

x

(k≠0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　）
A．
B．
C．
D．

A
解：由解析式y=kx²-k可得：抛物线对称轴x=0；
A、当k＜0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限、抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上；本图象符合题意，正确；
B、当k＞0时，物线开口方向向上、双曲线的两支分别位于一、三象限；当k＞0抛物线会与y轴的交点为在y轴的负半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；
C、当k＜0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限；当k＜0抛物线会与y轴的交点为在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；
D、当k＞0时，双曲线的两支分别位于一、三象限而物线开口方向应该向上，本图象与k的取值相矛盾，错误．
故选A．