试题

题目：
针对下列图象李明同学说到：图①可能是y=-x2+4x；图②可能是y=（x-2）2-1；图③可能是y=-3x2-4x+1；图④可能是y=x2-4x+1
青果学院
你认为其中必定正确的有（　　）



答案
B
解：①y=-x2+4x=-（x-2）2+4与y轴的交点坐标为（0，0），
顶点坐标为（2，4），图象正确；
图②y=（x-2）2-1顶点坐标是（2，-1），图象错误；
图③y=-3x2-4x+1=-3（x+
2
3
）2+
7
3
与y轴的交点坐标为（0，1），
顶点坐标为（-
2
3
，
7
3
），图象错误；
图④y=x2-4x+1=（x-2）2-3，与y轴的交点坐标为（0，1），
顶点坐标为（2，-3），图象正确，
所以，正确的有①④共2个．
故选B．
考点梳理
二次函数的图象．
分别求出各二次函数与y轴的交点坐标，顶点坐标，然后进行判断即可．
本题考查了二次函数的图象，根据函数解析式求出与y轴的交点坐标以及顶点坐标是解题的关键．
找相似题