试题

题目：
（2013·荔湾区一模）方程x2+1=
2
x
的正根的个数为（　　）



答案
C
青果学院解：方程x2+1=
2
x
的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，
画出左右两边式子的式子，分别画出函数y=x2+1，y=
2
x
图象．
由图可得，正根个数为1．
故选：C．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
方程x2+1=
2
x
的正根个数问题先转化为函数图象的交点问题，用数形结合法，画出图象由图可得正根个数．
此题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象，本题学生很容易去分母得x3+x=2，然后解方程，不易实现目标．事实上，只要利用数形结合的思想，观察图象在第一象限只有1个交点．
找相似题