试题
题目:
解方程组:
x
2
-4
y
2
=12
x+2y=6.
.
答案
解:
x
2
-4
y
2
=12 ①
x+2y=6 ②
,
由①得:(x+2y)(x-2y)=12③,
将②代入③得 6(x-2y)=12,
即 x-2y=2,
原方程组化为
x-2y=2
x+2y=6
,
解得
x=4
y=1
,
则原方程组的解是
x=4
y=1
.
解:
x
2
-4
y
2
=12 ①
x+2y=6 ②
,
由①得:(x+2y)(x-2y)=12③,
将②代入③得 6(x-2y)=12,
即 x-2y=2,
原方程组化为
x-2y=2
x+2y=6
,
解得
x=4
y=1
,
则原方程组的解是
x=4
y=1
.
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程.
先把方程①因式分解,再将②代入③得x-2y=2,然后与②组成一个新的方程组,再解方程组即可.
此题考查了高次方程,解答此类题目一般用代入法比较简单,先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元一次方程,把求得结果代入一个较简单的方程中即可.
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3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
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x
2
+
y
2
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)
2
+
y
2
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x+2y=0
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(2002·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )