试题
题目：
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
A．
x
1
=0
y
1
=0
，
x
2
=
24
5
y
2
=-
12
5
B．
x
1
=0
y
1
=0
，
x
2
=
24
5
y
2
=
12
5
C．
x
1
=0
y
1
=0
，
x
2
=
12
5
y
2
=-
24
5
D．
x
1
=0
y
1
=0
，
x
2
=-
24
5
y
2
=-
12
5
答案
A,B
解：由x+2y=0可得x=-2y ①，将①代入（x-3）
2
+y
2
=9，整理得5y
2
+12y=0，解之得y
1
=0，y
2
=
-
12
5
，
分别代入①可得x
1
=0，x
2
=
24
5
．∴方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是
x
1
=0
y
1
=0
，
x
2
=
24
5
y
2
=-
12
5
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
用代入法解答，把x+2y=0化为x=-2y，代入（x-3）
2
+y
2
=9，整理得5y
2
+12y=0即可求解．
解答此题用代入法比较简单，先消去一个未知数x，再解关于另一个未知数y的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2001·咸宁）当k＜-3时，关于x、y的方程组
x=ky
y
2
-2x+9=0
的实数解有（ ）