试题
题目：
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
A．
x
1
=1
y
1
=3
x
2
=-1
y
2
=-3
B．
x
1
=3
y
1
=-1
x
2
=-3
y
2
=1
C．
x
1
=3
y
1
=1
x
2
=-3
y
2
=-1
D．
x
1
=1
y
1
=-3
x
2
=-1
y
2
=3
答案
D
解：由3x+y=0得y=-3x，把y=-3x代入x
2
+y
2
=10得：x
2
+9x
2
=10，即10x
2
=10，x=±1．
当x=1时，y=3；当x=-1时，y=-3．故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
观察此题，用代入消元法比较简单，可把方程1变形为y=-3x，代入第二个方程中，形成一个关于x的一元二次方程，进行解答，求出x后，再进一步求y．
要熟练方程组的解法：代入消元法和加减消元法．
计算题；压轴题．
找相似题
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2001·咸宁）当k＜-3时，关于x、y的方程组
x=ky
y
2
-2x+9=0
的实数解有（ ）