试题

题目：
解方程组：
2x-3y=5①
3
2
x2-3y-
7
4
=
11
4
②

答案
解：由①得：3y=2x-5，
∴y=
2x-5
3
（2分）
由②得：
3
2
x2-3y=
9
2
，
把y=
2x-5
3
代入得：3x2-4x+1=0，
∴x1=
1
3
，x2=1，
分别代入方程①得y1=-
13
9
，y2=-1，
所以原方程组的解为：
x1=
1
3
y1=-
13
9
，
x2=1
y2=-1
．
解：由①得：3y=2x-5，
∴y=
2x-5
3
（2分）
由②得：
3
2
x2-3y=
9
2
，
把y=
2x-5
3
代入得：3x2-4x+1=0，
∴x1=
1
3
，x2=1，
分别代入方程①得y1=-
13
9
，y2=-1，
所以原方程组的解为：
x1=
1
3
y1=-
13
9
，
x2=1
y2=-1
．
考点梳理
高次方程．
首先把方程①变为y=
2x-5
3
，然后代入方程②中即可消去y，然后解关于x的一元二次方程即可求出x，再代入方程①求出y，这样就求出的方程组的解．
此题主要考查了解高次方程组，解题的基本方法计算消元和降次，消元的基本方法是代入消元和加减消元，降次的基本方法也代入法和加减法．
计算题；方程思想；转化思想．
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