试题
题目：
解方程组：
x+y=3①
x
2
+
y
2
+x+y=8②
．
答案
解：由①，得
y=3-x③，
把③代入②，得
x
2
+（3-x）
2
+x+y=8，整理得．
x
2
-3x+2=0，解得
x
1
=2，x
2
=1．
则y
1
=1，y
2
=2．
故原方程组的解为：
x
1
=2
y
1
=1
，
x
2
=1
y
2=2
．
解：由①，得
y=3-x③，
把③代入②，得
x
2
+（3-x）
2
+x+y=8，整理得．
x
2
-3x+2=0，解得
x
1
=2，x
2
=1．
则y
1
=1，y
2
=2．
故原方程组的解为：
x
1
=2
y
1
=1
，
x
2
=1
y
2=2
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
先由①得y=3-x，然后代入②得x
2
-3x+2=0，求出x的值，就可以求出y的值，从而求出方程组的解．
本题是一道关于二元二次方程组的解答题．考查了代入消元法在解方程组中的运用，解答中注意消元和降次是解高次方程组的基本思想．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）