试题
题目:
解方程组:
x+2y=5
x
2
+xy-2
y
2
=10
.
答案
解:方程组:
x+2y=5
x
2
+xy-2
y
2
=10
由(2),得(x+2y)(x-y)=10.(3)(1分)
把(1)代入(3),得x-y=2,(2分)
即原方程组可化为
x+2y=5
x-y=2
(1分)
解这个方程组得原方程组的解是
x=3
y=1
(2分)
解:方程组:
x+2y=5
x
2
+xy-2
y
2
=10
由(2),得(x+2y)(x-y)=10.(3)(1分)
把(1)代入(3),得x-y=2,(2分)
即原方程组可化为
x+2y=5
x-y=2
(1分)
解这个方程组得原方程组的解是
x=3
y=1
(2分)
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程.
首先对原方程组的方程(2)进行化简为:(x+2y)(x-y)=10(3),然后把(1)代入到(3)即可得x-y=2,和(1)重新组合成方程组,然后解方程组即可.
本题主要考查解高次方程组,关键在于把方程(2)进行化简.
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3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
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x
2
+
y
2
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)
2
+
y
2
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x+2y=0
的解是( )
(2002·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )