试题
题目：
解方程组
2
x
2
-xy-
y
2
-x=3
2x-3y=1
答案
解：由2x-3y=1，得y=
2x-1
3
．
把y=
2x-1
3
代入2x
2
-xy-y
2
-x=3得，
18x
2
-3x（2x-1）-（2x-1）
2
-9x=27，
整理，得4x
2
-x-14=0，
解得x
1
=2，x
2
=-
7
4
．
当x
1
=2时，y
1
=1；
当x
2
=-
7
4
时，y
2
=-
3
2
．
故原方程组的解为：
x
1
=2
y
1
=1
，
x
2
=-
7
4
y
2
=-
3
2
．
解：由2x-3y=1，得y=
2x-1
3
．
把y=
2x-1
3
代入2x
2
-xy-y
2
-x=3得，
18x
2
-3x（2x-1）-（2x-1）
2
-9x=27，
整理，得4x
2
-x-14=0，
解得x
1
=2，x
2
=-
7
4
．
当x
1
=2时，y
1
=1；
当x
2
=-
7
4
时，y
2
=-
3
2
．
故原方程组的解为：
x
1
=2
y
1
=1
，
x
2
=-
7
4
y
2
=-
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
先将方程2x-3y=1用含x的代数式表示y，得y=
2x-1
3
，再把此式代入2x
2
-xy-y
2
-x=3，将其化为关于x的一元二次方程，解出x的值，然后求出y的值即可．
解高次方程的一般解题方法是把简单的方程进行化简代入比较复杂的高次方程，把它化为关于x或y的方程后，再进行求解，这样可以减少计算量．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）