试题
题目：
解方程组：
2x+y=35
x
2
-5xy+6
y
2
=0
．
答案
解：
2x+y=35①
x
2
-5xy+
6y
2
=0②
，
由②得：（x-3y）（x-2y）=0，
x-3y=0，x-2y=0③，
由③和①组成两个方程组
2x+y=35
x-3y=0
和
2x+y=35
x-2y=0
，
解这两个方程组得：
x=15
y=5
，
x=14
y=7
，
即原方程组的解是
x=15
y=5
，
x=14
y=7
．
解：
2x+y=35①
x
2
-5xy+
6y
2
=0②
，
由②得：（x-3y）（x-2y）=0，
x-3y=0，x-2y=0③，
由③和①组成两个方程组
2x+y=35
x-3y=0
和
2x+y=35
x-2y=0
，
解这两个方程组得：
x=15
y=5
，
x=14
y=7
，
即原方程组的解是
x=15
y=5
，
x=14
y=7
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程；解二元一次方程组．
由②得出（x-3y）（x-2y）=0，推出x-3y=0，x-2y=0③，由③和①组成两个方程组，求出这两个方程组的解，即可得出原方程组的解．
本题考查了高次方程组的解法，解此类方程组关键是降次，即转化成两个二元一次方程组．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）