试题
题目:
解方程组:
x
2
-xy-3x=0
x
2
+y+1=0.
(1)
(2)
.
答案
解:由(1)得x(x-y-3)=0,(2分)
∴x=0,或x-y-3=0.(1分)
∴原方程组可化为两个方程组:
x=0
x
2
+y+1=0
,
x-y-3=0
x
2
+y+1=0
,(2分)
分别解这两个方程组,得原方程组的解是:
x
1
=0
y
1
= -1
,
x
2
=-2
y
2
=-5
,
x
3
=1
y
3
=-2
.(3分)
解:由(1)得x(x-y-3)=0,(2分)
∴x=0,或x-y-3=0.(1分)
∴原方程组可化为两个方程组:
x=0
x
2
+y+1=0
,
x-y-3=0
x
2
+y+1=0
,(2分)
分别解这两个方程组,得原方程组的解是:
x
1
=0
y
1
= -1
,
x
2
=-2
y
2
=-5
,
x
3
=1
y
3
=-2
.(3分)
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程.
首先对方程(1)进行因式分解,经过分析即得:x=0,或x-y-3=0.然后分别与方程(2)重新组合得出两个方程组,解这两个方程组即可.
本题主要考查解二元二次方程组,关键在于正确的对原方程组的两个方程进行因式分解.
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3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
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x
2
+
y
2
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(x-3
)
2
+
y
2
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x+2y=0
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(2002·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )