试题

题目：
解方程组：
x2-2xy+y2=9
x2+xy+2x=0
．
答案
解：原方程组可变形为：
x-y=3
x=0
，
x-y=3
x+y+2=0
，
x-y=-3
x=0
，
x-y=-3
x+y+2=0
，
分别解这四个方程组得：
x=0
y=-3
，
x=
1
2
y=-
5
2
，
x=0
y=3
，
x=-
5
2
y=
1
2
；
所以原方程组的解是：
x=0
y=-3
，
x=
1
2
y=-
5
2
，
x=0
y=3
，
x=-
5
2
y=
1
2
．
解：原方程组可变形为：
x-y=3
x=0
，
x-y=3
x+y+2=0
，
x-y=-3
x=0
，
x-y=-3
x+y+2=0
，
分别解这四个方程组得：
x=0
y=-3
，
x=
1
2
y=-
5
2
，
x=0
y=3
，
x=-
5
2
y=
1
2
；
所以原方程组的解是：
x=0
y=-3
，
x=
1
2
y=-
5
2
，
x=0
y=3
，
x=-
5
2
y=
1
2
．
考点梳理
高次方程．
先把原方程组分解为四个二元一次方程组，再分别解出这四个二元一次方程组即可．
此题考查了高次方程，本题难度较大，需要先将方程转化为二元一次方程，然后解答；格外注意，本题有四组解．
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