试题

题目：
xy+x+y+7=0
3x+3y=9+2xy
，求x2y+xy2的值．
答案
解：令xy=a，x+y=b，
则原方程转化为
a+b+7=0          ①
3b=9+2a          ②
，
由①得a=-7-b，③
将③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=ab=6．
答：x2y+xy2的值是6．
解：令xy=a，x+y=b，
则原方程转化为
a+b+7=0          ①
3b=9+2a          ②
，
由①得a=-7-b，③
将③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=ab=6．
答：x2y+xy2的值是6．
考点梳理
高次方程．
首先假设xy=a，x+y=b．将原方程转化为
a+b+7=0
3b=9+2a 
，首先解得a、b的值．将x2y+xy2转化为ab，代入a、b的值x2y+xy2即可求解．
解决本题的关键是令xy=a，x+y=b，即将xy、x+y看做一个整体，将已知与所求代数式均用a、b表示．
整体思想．
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