试题
题目：
解方程组：
2x+
5
y=-2
5
4
x
2
+9
y
2
=36
．
答案
解：
2x+
5
y=-2
5
4
x
2
+9
y
2
=36
由①得2x=-
5
y-2
5
，
两边平方得：
4x
2
=5y
2
+20y+20③，
把③代入②，整理得7y
2
+10y-8=0，
解得：y
1
=-2或y
2
=
4
7
，
代入②得x
1
=0或x
2
=-
9
5
7
，
故原方程组的解为
x
1
=0
y
2
=-2
或
x
2
=-
9
5
7
y
2
=
4
7
．
解：
2x+
5
y=-2
5
4
x
2
+9
y
2
=36
由①得2x=-
5
y-2
5
，
两边平方得：
4x
2
=5y
2
+20y+20③，
把③代入②，整理得7y
2
+10y-8=0，
解得：y
1
=-2或y
2
=
4
7
，
代入②得x
1
=0或x
2
=-
9
5
7
，
故原方程组的解为
x
1
=0
y
2
=-2
或
x
2
=-
9
5
7
y
2
=
4
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由①得2x=-
5
y-2
5
，两边平方得出4x
2
=5y
2
+20y+20③，把③代入②，整理得7y
2
+10y-8=0，求出y的值，把y的值代入②求出x，即可得出方程组的解．
本题考查了解二元二次方程组，主要考查学生能否把高次方程组转化成二元一次方程组或一元二次方程或一元一次方程，题目比较好，但是有一定的难度．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）