试题
题目：
解方程组：
x
2
+4xy-12
y
2
=0
x-y=21
．
答案
解：
x
2
+4xy-12
y
2
=0(1)
x-y=21(2)
由（1）得x+6y=0或x-2y=0
原方程组化为
x+6y=0
x-y=21
或
x-2y=0
x-y=21
解得：
x
1
=18
y
1
=-3
，
x
2
=42
y
2
=21
，
∴原方程组的解为
x
1
=18
y
1
=-3
，
x
2
=42
y
2
=21
．
解：
x
2
+4xy-12
y
2
=0(1)
x-y=21(2)
由（1）得x+6y=0或x-2y=0
原方程组化为
x+6y=0
x-y=21
或
x-2y=0
x-y=21
解得：
x
1
=18
y
1
=-3
，
x
2
=42
y
2
=21
，
∴原方程组的解为
x
1
=18
y
1
=-3
，
x
2
=42
y
2
=21
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
本题需先根据方程组的解法分别求出x
4
+4xy-12y
2
=0的值，再把它的值与x-y=21分别进行组合，即可求出结果．
本题主要考查了方程组的解法，在解题时要注意方程组的解法和结果的个数是本题的关键．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）