试题
题目：
解方程组：
x
2
-
y
2
=12
2
y
2
+xy=0.
．
答案
解：由②得y=0或2y+x=0，（2分）
原方程组可化为
x
2
-
y
2
=12
y=0
，
x
2
-
y
2
=12
2y+x=0
，
解这两个方程组得原方程组的解为：
x
1
=2
3
y
1
=0
，
x
2
=-2
3
y
2
=0
，
x
3
=4
y
3
=-2
，
x
4
=-4
y
4
=2
．
解：由②得y=0或2y+x=0，（2分）
原方程组可化为
x
2
-
y
2
=12
y=0
，
x
2
-
y
2
=12
2y+x=0
，
解这两个方程组得原方程组的解为：
x
1
=2
3
y
1
=0
，
x
2
=-2
3
y
2
=0
，
x
3
=4
y
3
=-2
，
x
4
=-4
y
4
=2
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
首先对方程（2）的进行因式分解，分析得y=0或2y+x=0，然后与方程（1）重新组合，依次求解即可．
本题主要考查解二元二次方程组，关键在于正确的对原方程进行因式分解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）