试题
题目：
解方程组：
2x+y=3
x
2
-2x+
y
2
=1
．
答案
解：
2x+y=3 ①
x
2
-2x+
y
2
=1 ②
，
由①得：y=3-2x ③
把y=3-2x代入②得：x
2
-2x+（3-2x）
2
=1，
5x
2
-14x+8=0，
（5x-4）（x-2）=0，
x
1
=
4
5
，x
2
=2，
把x
1
=
4
5
，代入③得：y
1
=
7
5
，
把x
2
=2代入③得：y
2
=-1，
则原方程组的解是：
x
1
=
4
5
y
1
=
7
5
，
x
2
=2
y
2
=-1
．
解：
2x+y=3 ①
x
2
-2x+
y
2
=1 ②
，
由①得：y=3-2x ③
把y=3-2x代入②得：x
2
-2x+（3-2x）
2
=1，
5x
2
-14x+8=0，
（5x-4）（x-2）=0，
x
1
=
4
5
，x
2
=2，
把x
1
=
4
5
，代入③得：y
1
=
7
5
，
把x
2
=2代入③得：y
2
=-1，
则原方程组的解是：
x
1
=
4
5
y
1
=
7
5
，
x
2
=2
y
2
=-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
先把①转化成y=3-2x，再把它代入得到一个关于x的二元一次方程，求出x的值，最后把求得结果代入一个较简单的方程中求出y的值即可．
此题考查了高次方程，解题的关键是用代入法消去一个未知数，得到一个二元一次方程，再进行求解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）