试题
题目：
（2005·静安区一模）解方程组：
2x-y-1=0
2
x
2
-3xy-2
y
2
=0.
．
答案
解：
2x-y-1=0(1)
2
x
2
-3xy-2
y
2
=0．(2)
由方程（2）得（2x+y）（x-2y）=0，
∴2x+y=0或x-2y=0，
∴原方程组可化为：
2x-y-1=0
2x+y=0
2x-y-1=0
x-2y=0
，
解这两个方程组可得原方程组的解为：
x
1
=
1
4
y
1
=-
1
2
，
x
2
=
2
3
y
2
=
1
3
．
解：
2x-y-1=0(1)
2
x
2
-3xy-2
y
2
=0．(2)
由方程（2）得（2x+y）（x-2y）=0，
∴2x+y=0或x-2y=0，
∴原方程组可化为：
2x-y-1=0
2x+y=0
2x-y-1=0
x-2y=0
，
解这两个方程组可得原方程组的解为：
x
1
=
1
4
y
1
=-
1
2
，
x
2
=
2
3
y
2
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
首先把方程（2）分解因式变为2x+y=0或x-2y=0，然后分别和方程（1）联立得到二元一次方程组，解方程组即可求解．
此题主要考查了二元二次方程组的解法，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
计算题；因式分解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）