试题

题目：
（2006·闸北区一模）解方程组：
x-y=-1
(x+y)2+2(x+3y)=7
．
答案
解；
x-y=-1①
(x+y)2+2(x+3y)=7②
，
由①，得x=y-1③，
把③代入②，得
（2y-1）2+2（4y-1）=7，
4y2+4y-8=0，
解，得y1=-2，y2=1．
当y1=-2时，则x1=-3；
当y2=1时，则x2=0．
则原方程组的解是
x1=-3
y1=-2
，
x2=0
y2=1
．
解；
x-y=-1①
(x+y)2+2(x+3y)=7②
，
由①，得x=y-1③，
把③代入②，得
（2y-1）2+2（4y-1）=7，
4y2+4y-8=0，
解，得y1=-2，y2=1．
当y1=-2时，则x1=-3；
当y2=1时，则x2=0．
则原方程组的解是
x1=-3
y1=-2
，
x2=0
y2=1
．
考点梳理
高次方程．
观察方程组，显然选择代入法即可简便计算．
此题考查了运用代入法解二元二次方程组的方法．
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