试题
题目:
(2008·长宁区二模)解方程组:
x-4y=1
x
2
-xy+2=2
y
2
+2
.
答案
解:
x-4y=1(1)
x
2
-xy+2=2
y
2
+2(2)
把(1)化为:x=1+4y,
代入(2)得:(1+4y)
2
-(1+4y)y-2y
2
=0,
即10y
2
+7y+1=0,
解得:
y
1
=-
1
2
,y
2
=
-
1
5
,
x
1
=-1,x
2
=
1
5
,
∴原方程组的解为:
x=-1
y=-
1
2
,
x=
1
5
y=-
1
5
.
解:
x-4y=1(1)
x
2
-xy+2=2
y
2
+2(2)
把(1)化为:x=1+4y,
代入(2)得:(1+4y)
2
-(1+4y)y-2y
2
=0,
即10y
2
+7y+1=0,
解得:
y
1
=-
1
2
,y
2
=
-
1
5
,
x
1
=-1,x
2
=
1
5
,
∴原方程组的解为:
x=-1
y=-
1
2
,
x=
1
5
y=-
1
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程.
本题须用代入法即可解答,把(1)化为x=1+4y,代入(2)得,解出y的值,在根据(1)求出x的值,即可求出正确答案.
本题主要考查了方程组的解法,在解答此类题目一般用代入法比较简单,先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程,把求得结果代入一个较简单的方程中即可.
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3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
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x
2
+
y
2
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)
2
+
y
2
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x+2y=0
的解是( )
(2002·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )