试题

题目:
(2008·长宁区二模)解方程组:
x-4y=1
x2-xy+2=2y2+2

答案
解:
x-4y=1(1)
x2-xy+2=2y2+2(2)

把(1)化为:x=1+4y,
代入(2)得:(1+4y)2-(1+4y)y-2y2=0,
即10y2+7y+1=0,
解得:y1=-
1
2
,y2=-
1
5

x1=-1,x2=
1
5

∴原方程组的解为:
x=-1
y=-
1
2
x=
1
5
y=-
1
5

解:
x-4y=1(1)
x2-xy+2=2y2+2(2)

把(1)化为:x=1+4y,
代入(2)得:(1+4y)2-(1+4y)y-2y2=0,
即10y2+7y+1=0,
解得:y1=-
1
2
,y2=-
1
5

x1=-1,x2=
1
5

∴原方程组的解为:
x=-1
y=-
1
2
x=
1
5
y=-
1
5
考点梳理
高次方程.
本题须用代入法即可解答,把(1)化为x=1+4y,代入(2)得,解出y的值,在根据(1)求出x的值,即可求出正确答案.
本题主要考查了方程组的解法,在解答此类题目一般用代入法比较简单,先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程,把求得结果代入一个较简单的方程中即可.
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