试题
题目：
（2008·静安区一模）解方程组：
2
x
2
-
y
2
+x-3=0
x-y=1 .
．
答案
解：
2
x
2
-
y
2
+x-3=0…①
x-y=1…②
由②得y=x-1，代入方程①得：2x
2
-（x-1）
2
+x-3=0
即x
2
+3x-4=0
解得：x
1
=-4，x
2
=1，
把x
1
=-4代入②得：y
1
=-5；
把x
2
=1代入②得：y
2
=0．
则方程组的解是：
x
1
=-4
y
1
=-5
，
x
2
=1
y
2
=0
．
解：
2
x
2
-
y
2
+x-3=0…①
x-y=1…②
由②得y=x-1，代入方程①得：2x
2
-（x-1）
2
+x-3=0
即x
2
+3x-4=0
解得：x
1
=-4，x
2
=1，
把x
1
=-4代入②得：y
1
=-5；
把x
2
=1代入②得：y
2
=0．
则方程组的解是：
x
1
=-4
y
1
=-5
，
x
2
=1
y
2
=0
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由②得”y=x-1代入方程①，即可得到一个关于x的方程，即可解得x的值，进而即可求得y的值．
本题主要考查了高次方程组的解法，解决的基本思想是降次，正确把一个方程组转化为两个方程组是关键．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）